Aritmética y álgebra
Números reales
Ejercicios
- La recta real
- Operaciones con radicales
- Operaciones con logarítmos
Polinomios y fracciones algebraicas
Ejercicios
- Operaciones con polinomios
- Factorización y teorema del resto
- Operaciones con fracciones algebraicas
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Ejercicios
- Ecuaciones de 1º, 2º grado, bicuadradas y de orden superior
- Ecuaciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas
- Inecuaciones de 1º, 2º grado y de cociente
- Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss
- Sistemas de ecuaciones no lineales
- Sistemas de inecuaciones. Representación gráfica
Números complejos
Ejercicios
- Representación de números complejos
- Operaciones con números complejos
- Ecuaciones de variable compleja
Geometría
Trigonometría
Ejercicios
- Relaciones trigonométricas básicas
- Resolución de triángulos. Teorema del seno y del coseno
- Teorema de la adición. Ángulo doble, ángulo mitad y factorización de expresiones trigonométricas
- Ecuaciones trigonométricas
Geometría euclídea
Ejercicios
- Operaciones con vectores
- Producto escalar. Angulo entre vectores
- Ecuaciones de la recta y posición relativa entre rectas
- Distancias entre elementos geométricos
Cónicas. Circunferencia, elipse, parábola e hipérbola
Ejercicios
- Ecuaciones fundamentales
Análisis de funciones
Funciones elementales
Ejercicios
- Funciones polinómicas, racionales e irracionales
- Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática
- Funciones logarítmicas y exponenciales
- Funciones a trozos y de valor absoluto
Operaciones y características de funciones
Ejercicios
- Función inversa y composición de funciones
- Operaciones con funciones
- Dominio e imagen de una función
- Simetrías y signo de una función
- Puntos de corte con los ejes
Límites de funciones
Ejercicios
- Límites laterales. Existencia de límite
- Indeterminaciones
Asíntotas y continuidad de funciones
Ejercicios
- Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas
- Continuidad de funciones y funciones a trozos
- Tipos de discontinuidad
Cálculo de derivadas
Ejercicios
- Definición de derivada
- Tabla de derivadas y derivada del producto y cociente de funciones
- Aplicación de derivadas. Extremos relativos y recta tangente
Cálculo de integrales
Ejercicios
- Integral indefinida. Tabla de integrales
- Cálculo de la función primitiva
Estadística
Combinatoria
Ejercicios
- Permutaciones, variaciones y combinaciones
Estadística bidimensional
Ejercicios
- Coeficiente de correlación
- Recta de regresión