Álgebra
Matrices
Ejercicios
- Tipos de matrices y operaciones
- Matriz traspuesta y matriz inversa. Método de Gauss
- Ecuaciones matriciales
- Rango de una matriz por el método de Gauss
Determinantes
Ejercicios
- Cálculo de determinantes
- Propiedades de los determinantes
- Determinantes por adjuntos. Método de Chío
- Matriz inversa y rango por determinantes
Sistemas de ecuaciones
Ejercicios
- Tipos de sistemas de ecuaciones
- Teorema de Rouché-Fröbenius
- Resolución de sistemas. Método de Gauss y método de Cramer
Programación lineal
Ejercicios
- Sistemas de inecuaciones lineales
- Programación lineal. Método de resolución gráfico
Cálculo
Análisis de funciones reales
Ejercicios
- Caracterización y operaciones con funciones reales (Dominio, simetría, composición y función inversa)
- Cálculo de límites. Indeterminaciones
- Estudio de asíntotas de una función real
- Estudio de la continuidad de una función real. Teoremas aplicables a funciones continuas
Aplicación de derivadas
Ejercicios
- Derivación de funciones. Recta tangente a una función
- Crecimiento y decrecimiento de una función
- Estudio de la curvatura de una función
- Regla de L'Hôpital
- Problemas de optimización
- Estudio de la derivabilidad de una función real. Teoremas aplicables a funciones derivables
Integrales y sus aplicaciones
Ejercicios
- Integrales indefinidas. Tabla de integrales inmediatas
- Integrales indefinidas por partes, de cambio de variable y racionales
- Teorema fundamental del cálculo integral
- Integrales definidas. Regla de Barrow
- Aplicación de integrales definidas. Área entre dos funciones
Estadística
Probabilidad
Ejercicios
- Probabilidad de sucesos. Leyes de Morgan
- Teorema de la probabilidad total y Teorema de Bayes
Distribuciones de probabilidad
Ejercicios
- Distribución de probabilidad de variable continua. Distribución Normal
- Distribución de probabilidad de variable discreta. Distribución Binomial
- Aproximación de la Binomial a la Normal
Estadística inferencial. Distribuciones muestrales
Ejercicios
- Distribución muestral de medias
- Distribución muestral de proporciones
- Distribución muestral de diferencia de medias
Estadística inferencial. Estimación por intervalos
Ejercicios
- Intervalos de confianza
- Tamaño de la muestra. Error máximo admisible